Lösung: Relativpronomen

1) Die Musikgruppe Rammstein, der das Publikum viel Applaus gegeben hat, hat im Sommer in Hultsfred gespielt. (Dativ)

2) Die Musiker, über die man auch viel in den Zeitungen geschrieben hat, finden das gut.
(Präposition "über" + Akkusativ)

3) Im Winter kommt die Gruppe, die aus sechs Musikern besteht, nach Stockholm. (Nominativ)

4) Till Lindemann, dessen Song "Sehnsucht" sehr bekannt geworden ist, ist der Sänger der Gruppe. (Genitiv)

5) Der Song "Sehnsucht", den die meisten Schlagermusik-Fans nicht mögen, handelt vom Wunsch nach Glück. (Akkusativ)

6) Auf der Homepage von Rammstein gibt es einige Sounddateien, die du herunterladen kannst. (Akkusativ Plural)

7) Ihre Webseite, auf der ein animiertes GIF-Bild zu sehen ist, hat ein tolles Layout. (Präposition "auf" + Dativ)